等腰梯形的周长为120,底角为60°,梯形腰长为多少时,梯形面积最大,
问题描述：
等腰梯形的周长为120,底角为60°,梯形腰长为多少时,梯形面积最大,
答
设腰长x,上底y,则下底x+y,则2x+2y+x=3x+2y=120,y=60-3x／2.
梯形髙=✓3x／2,
面积(x+2y)×✓3x／2÷2
=(120-2x)✓3x／4
=✓3(-x^2+60x)／2
=✓3[-(x-30)^2+900]／2
x=30,面积最大=450✓3.