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如图，已知⊙O的半径为5，弦AB=6，M是AB上任意一点，则线段OM的长可能是（　　）A. 2.5B. 3.5C. 4.5D. 5.5

分类: 作业答案 • 2022-06-11 14:09:54
问题描述：

如图，已知⊙O的半径为5，弦AB=6，M是AB上任意一点，则线段OM的长可能是（　　）
A. 2.5
B. 3.5
C. 4.5
D. 5.5

答

作ON⊥AB，
根据垂径定理，AN=

1
2
AB=
1
2
×6=3，
根据勾股定理，ON=
 OA2−AN2
=
 52−32
=4，
则ON≤OM≤OA，4≤OM≤5，
只有C符合条件．
故选C．
答案解析：根据ON＜OM＜OA求出OM的取值范围，再进行估算．
考试点：垂径定理；勾股定理．
知识点：本题考查了垂径定理，勾股定理的用法，要注意先估算，再选择．

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