如图,已知⊙O的半径为5,弦AB=6,M是线段AB上任意一点,则线段OM的取值范围是_.

问题描述:

如图,已知⊙O的半径为5,弦AB=6,M是线段AB上任意一点,则线段OM的取值范围是______.

当OM⊥AB时,M为AB中点,即AM=

1
2
AB=3,
如图所示,连接OA,
在Rt△OAM中,OA=5,AM=3,
根据勾股定理得:OM=4,
当M与A或B重合时,OM=5,
则OM的范围为4≤x≤5.
故答案为:4≤x≤5