如图,⊙O的半径为5,弦AB的长为8,M是弦AB上的动点,则线段OM长的最小值为( ) A.2 B.3 C.4 D.5
问题描述:
如图,⊙O的半径为5,弦AB的长为8,M是弦AB上的动点,则线段OM长的最小值为( )
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
答
根据垂线段最短知,当OM⊥AB时,OM有最小值,
此时,由垂径定理知,点M是AB的中点,
连接OA,AM=
AB=4,1 2
由勾股定理知,OM=3.
故选:B.