如图,已知⊙O的半径为5,弦AB=6,M是AB上任意一点,则线段OM的长可能是(  ) A.2.5 B.3.5 C.4.5 D.5.5

问题描述:

如图,已知⊙O的半径为5,弦AB=6,M是AB上任意一点,则线段OM的长可能是(  )
A. 2.5
B. 3.5
C. 4.5
D. 5.5

作ON⊥AB,
根据垂径定理,AN=

1
2
AB=
1
2
×6=3,
根据勾股定理,ON=
OA2AN2
=
5232
=4,
则ON≤OM≤OA,4≤OM≤5,
只有C符合条件.
故选C.