如果点（4，a）到直线4x-3y-1=0的距离不大于3，那么a的取值范围是（ ）A. [0，10]B. [13，313]C. （0，10）D. （-∞，0]∪[10，+∞）
问题描述：
如果点（4，a）到直线4x-3y-1=0的距离不大于3，那么a的取值范围是（ ）
A. [0，10]
B. [
，1 3
]31 3
C. （0，10）
D. （-∞，0]∪[10，+∞）
答
知识点：本题主要考查点到直线距离公式的应用，以及绝对值不等式的解法．
点（4，a）到直线4x-3y-1=0的距离d=
=|16−3a−1|
42+(−3)2
|15−3a| 5
∵d不大于3，
∴
≤3，|15−3a| 5
化简得，|15-3a|≤15，-15≤15-3a≤15，0≤a≤10
故选A
答案解析：先用点到直线的距离公式求点（4，a）到直线4x-3y-1=0的距离，因为这一距离不大于3，所以可得不等式
≤3，解不等式，即可求出a的范围．|15−3a| 5
考试点：点到直线的距离公式．
知识点：本题主要考查点到直线距离公式的应用，以及绝对值不等式的解法．