已知Rt△ABC的斜边AB在平面直角坐标系的x轴上，点C（1，3）在反比例函数y=kx的图象上，且sin∠BAC=35．（1）求k的值和边AC的长；（2）求点B的坐标．
问题描述：
已知Rt△ABC的斜边AB在平面直角坐标系的x轴上，点C（1，3）在反比例函数y=
的图象上，且sin∠BAC=k x
．3 5
（1）求k的值和边AC的长；
（2）求点B的坐标．
答
知识点：本题考查了解直角三角形中三角函数的应用，要熟练掌握好边角之间的关系是本题的关键．
（1）∵点C（1，3）在反比例函数y=kx的图象上，∴3=k1，解得k=3，∵sin∠BAC=35∴sin∠BAC=3AC=35∴AC=5；∴k的值和边AC的长分别是：3，5．（2）①当点B在点A右边时，如图，作CD⊥x轴于D．∵△ABC是直角三角形，∴∠...
答案解析：（1）本题需先根据C点的坐标在反比例函数y=
的图象上，从而得出k的值，再根据且sin∠BAC=k x
，得出AC的长．3 5
（2）本题需先根据已知条件，得出∠DAC=∠DCB，从而得出CD的长，根据点B的位置即可求出正确答案．
考试点：解直角三角形；待定系数法求反比例函数解析式．
知识点：本题考查了解直角三角形中三角函数的应用，要熟练掌握好边角之间的关系是本题的关键．