在等差数列{an}中,a1=1,当公差d为何值时a1a3+a2a3有最小值
问题描述：
在等差数列{an}中,a1=1,当公差d为何值时a1a3+a2a3有最小值
答
设公差为d,
a1a3+a2a3=1*(1+2d)+(1+d)(1+2d)=2+5d+2d^2
当d=-5/4时有最小值-7/8
答
a1a3+a2a3
=a1*(a1+2d)+(a1+d)*(a1+2d)
=2a1^2+5a1*d+2d^2
=2(d+5/4 a1)^2-9/8 a1^2
当d=-5/4a1=-5/4时，最小值为-9/8
答
a1a3+a2a3
=1*(1+2d)+(1+d)(1+2d)
=2d^2+5d+2
=2(d+5/4)^2-9/8
所以,当公差d=-5/4时,原式有最小值-9/8.