如图，直线AB与CD相交于一点O，OE平分∠BOD，OF⊥OE于点O，若∠AOC=60°，求∠COF的度数．
问题描述：
如图，直线AB与CD相交于一点O，OE平分∠BOD，OF⊥OE于点O，若∠AOC=60°，求∠COF的度数．
答
∵AB与CD相交于点O，
∴∠BOD=∠AOC=60°（对顶角相等），
∵OE平分∠BOD（已知）
∴∠BOE=
∠BOD=30°（角平分线意义），1 2
∵OF⊥OE于点O（已知）
∴∠FOE=90°（垂直意义），
∴∠FOB=90°-30°=60°，
∵∠COB是∠AOC的邻补角
∴∠COB=180°-∠AOC=120°，
∴∠COF=∠COB-∠BOF=120°-60°
=60°．
答案解析：本题需先根据已知条件求出∠BOE的度数，再根据垂直的性质求出∠BOF的度数，最后再根据邻补角的性质即可求出答案．
考试点：垂线；角平分线的定义；对顶角、邻补角．
知识点：本题主要考查了垂线，在解题时要根据垂线的性质和角平分线，邻补角的性质进行解答是本题的关键．