如图,点O在直线AB上,∠AOE与∠BOC的度数之比为5:3,OD平分∠COE,∠AOC=3∠AOE,求∠AOC与∠BOD的度数.

∵AB为直线
∴∠AOB＝180
∵∠AOB＝∠AOC+∠BOC
∴∠AOC＝180-∠BOC
∵∠AOC＝3∠AOE
∴180-∠BOC＝3∠AOE
∴∠AOE＝（180-∠BOC）/3
∵∠AOE：∠BOC＝5：3
∴∠AOE＝5∠BOC/3
∴（180-∠BOC）/3＝5∠BOC/3
∴∠BOC＝30
∴∠AOC＝180-∠BOC＝180-30＝150
∴∠AOE＝5∠BOC/3＝5/3×30＝50
∴∠COE＝∠AOC-∠AOE＝150-50＝100
∵OD平分∠COE
∴∠COD＝∠COE/2＝100/2＝50
∴∠BOD＝∠BOC+∠COD＝30+50＝80 °

∵AB为直线
∴∠AOB＝180
∵∠AOB＝∠AOC+∠BOC
∴∠AOC＝180-∠BOC
∵∠AOC＝3∠AOE
∴180-∠BOC＝3∠AOE
∴∠AOE＝（180-∠BOC）/3
∵∠AOE：∠BOC＝5：3
∴∠AOE＝5∠BOC/3
∴（180-∠BOC）/3＝5∠BOC/3
∴∠BOC＝30
∴∠AOC＝180-∠BOC＝180-30＝150
∴∠AOE＝5∠BOC/3＝5/3×30＝50
∴∠COE＝∠AOC-∠AOE＝150-50＝100
∵OD平分∠COE
∴∠COD＝∠COE/2＝100/2＝50
∴∠BOD＝∠BOC+∠COD＝30+50＝80

,∠AOE与∠BOC的度数之比为5:3
设∠BOC=3x ∠AOE=5x
因为∠AOC=3∠AOE
.∠AOC=15x,∠COE=10x
OD平分∠COE
∠EOD=∠COD==1/2coe=5x
aoc+cob=180
3x+15x=180
x=10
∠AOC=150° ∠BOD=80°