已知数列An的前n项和Sn=32n-n*n+11.求数列An的通项公式2.求数列An的前多少项和最大
问题描述：
已知数列An的前n项和Sn=32n-n*n+1
1.求数列An的通项公式
2.求数列An的前多少项和最大
答
An=Sn-Sn-1
=32n-n²+1-32(n-1)+(n-1)²-1
=-n²+32+n²-2n+1
=-2n+33
2.Sn=32n-n²+1
Sn`=32-2n=0
n=16
答
(1)
令n=1
a1=S1=32-1+1=32
Sn=32n-n²+1
Sn-1=32(n-1)-(n-1)²+1
an=Sn-Sn-1=32n-n²+1-32(n-1)+(n-1)²-1=33-2n
n=1时,an=31,不满足.
数列{an}的通项公式为
an=32 n=1
33-2n n≥2
(2)
令33-2n≤0
2n≥33
n≥16.5
n为整数,n≥17
即前16项>0,从第17项开始