若动点p到点f1(0,-3)f2(0,3)的距离之差为1,则动点p的轨迹方程为

问题描述:

若动点p到点f1(0,-3)f2(0,3)的距离之差为1,则动点p的轨迹方程为

c=3 ,|PF1-Pf2|=2a=1 解得a^2=1/4
则b^2=c^2-a^2=35/4

因为F∈y轴,

所以y^2/(1/4)-x^2/(35/4)=1

由双曲线的几何定义可知p的轨迹是双曲线
设方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1
c=3 ,|PF1-Pf2|=2a=1 解得a^2=1/4
则b^2=c^2-a^2=35/4
所以动点p的轨迹方程为x^2/(1/4)-y^2/(35/4)=1