几道高二数列的题1,已知数列a(n)首项为a(1)=2/3 ,a(n+1)=2a(n)/a(n)+1 ,n=1,2,3.(1),证明{1/a(n)-1}是等比数列.（2）,求数列{n/a(n)}的前n项和S（n） .2,已知数列{a（n）} ,a（1）=1 ,且a（n）=3a（n-1）-2n+3 ,n=2,3,4.（1） ,证明{a(n)-n}是等比数列 .(2) ,求{a(n)}的前（n）项和S（n） .3 ,已知数列{a(n)}的前n项和为S(n),且满足S(n+1)=2S(n)-n+3,N属于非零自然数 ,且a(1)=3 .求 a（n）通项公式 .
问题描述：
几道高二数列的题
1,已知数列a(n)首项为a(1)=2/3 ,a(n+1)=2a(n)/a(n)+1 ,n=1,2,3.
(1),证明{1/a(n)-1}是等比数列.（2）,求数列{n/a(n)}的前n项和S（n） .
2,已知数列{a（n）} ,a（1）=1 ,且a（n）=3a（n-1）-2n+3 ,n=2,3,4.
（1） ,证明{a(n)-n}是等比数列 .(2) ,求{a(n)}的前（n）项和S（n） .
3 ,已知数列{a(n)}的前n项和为S(n),且满足S(n+1)=2S(n)-n+3,N属于非零自然数 ,且a(1)=3 .
求 a（n）通项公式 .
答
1.用不动点
2.构造
3.先求Sn，再作差
答
1把a(n+1)=2a(n)/a(n)+1 倒数 可得 求出an 的通项 求和的时候用到错位想减
2把给的等式变形 可得
3 S(n+1)=2S(n)-n+3 再往下写一项 两式想减 得出关于an的递推式
剩下的你应该会了吧
答
解题核心思路：1、设置参数,构造数列；2、分类求和.1.已知数列a(n)首项为a(1)=2/3,a(n+1)=2a(n)/(a(n)+1),n∈Z+；(1).证明{1/a(n)-1}是等比数列；(2).求数列{n/a(n)}的前n项和S(n).(1).将等式a(n+1)=2a(n)/(a(n)+1)...