已知向量m 等于（1,1）,向量n 与向量m 的夹角为3派除以4,且向量m与向量n 的积为负1,向量n 与向量a ...已知向量m 等于（1,1）,向量n 与向量m 的夹角为3派除以4,且向量m与向量n 的积为负1,向量n 与向量a 的积为0,其中向量a 等于（1,0）,设向量b 等于（cos x ,sin x ）,其中x 属于R ,求向量n 加向量b 的绝对值的取值范围
问题描述：
已知向量m 等于（1,1）,向量n 与向量m 的夹角为3派除以4,且向量m与向量n 的积为负1,向量n 与向量a ...
已知向量m 等于（1,1）,向量n 与向量m 的夹角为3派除以4,且向量m与向量n 的积为负1,向量n 与向量a 的积为0,其中向量a 等于（1,0）,设向量b 等于（cos x ,sin x ）,其中x 属于R ,求向量n 加向量b 的绝对值的取值范围
答
设向量n(x,y), 因a （1，0），n a 积0，故x+0=0 x=0
m （1，1），mn 负1,x+y=-1 y=-1
b （cos x ，sin x ），∣n+b∣=√[(cos x)²+（ sin x-1）²]=√(2-2 sin x)
1≥sin x≥-1 2≥∣n+b∣≥0
答
向量m的模为根号二,向量m与向量n 的积为向量m的模乘向量n的模再乘以cos（3派除以4）推得向量n的模为1,设向量n为（x,y）因为向量n 与向量a 的积为0,其中向量a 等于（1,0）,所以向量n为（0,1)取值范围【0,4】