已知异面直线a,b所成的角为60度,P为空间一定点,则过P与a,b所成的角是30的是过P与a,b所成的角是30度的角的直线有几条?

问题描述:

已知异面直线a,b所成的角为60度,P为空间一定点,则过P与a,b所成的角是30的是
过P与a,b所成的角是30度的角的直线有几条?

把异面直线ab平移到相交,使交点为P,此时∠APB=60度,过P点作直线c平分∠APB,这时c与ab所成角为30度,过P点作直线d垂直a和b,这是d与ab所成角为90度,直线从c向两边转到d时与ab所成角单调递增,只会比30度大,所有只有一条.