数列an=ln(1+1/n),bn=1/n-1/n^2,证明an＞bn
问题描述：
数列an=ln(1+1/n),bn=1/n-1/n^2,证明an＞bn
答
y=ln(1+x), z=x-x^2; 需要证明y-z单调升且在x=0时>=0即可。
y'=1/（x+1）-1+2x=1/(x+1)+(x+1)-2+x>0对x>0恒成立，且y-z在x=0时=0，结论成立
答
首先你要知道一个非常有用也很常见的不等式：x/(1+x)