三角形ABC内接于圆O,AB=AC,D为弧BC上任意一点,连结AD、BD,求证角ABD=角AED.啊~错了 求证角ABD=角AEBE是直线BC和直线AD的交点~
问题描述:
三角形ABC内接于圆O,AB=AC,D为弧BC上任意一点,连结AD、BD,求证角ABD=角AED.
啊~错了 求证角ABD=角AEB
E是直线BC和直线AD的交点~
答
证明:因为AB=AC,
所以角ABC=角ACB.
因为角DBC=角DAC,(同弧所对的圆周角相等)
所以角ABC+角DBC=角ACB+角DAC
因为角ABD=角ABC+角DBC,
角AEB=角ACB+角DAC(外角)
所以角ABD=角AEB