圆内接三角形中,AB=AC,D为BC上一点,E是直线AD和三角形ABC外接圆的交点,求证:AB*AB=AD*AE

问题描述:

圆内接三角形中,AB=AC,D为BC上一点,E是直线AD和三角形ABC外接圆的交点,求证:AB*AB=AD*AE

连BE.
∵AB=AC,
∴∠E=∠C=∠ABC,
又∠BAE=∠DAB,
∴△ABE∽△ADB,
∴AB/AD=AE/AB,
∴AB*AB=AD*AE .