已知双曲线3x^2-y^2=3,求以定点A（2,1）为中点的弦所在的直线方程请给过程 谢谢!
问题描述：
已知双曲线3x^2-y^2=3,求以定点A（2,1）为中点的弦所在的直线方程
请给过程 谢谢!
答
弦方程y-1=k（x-2）.y＝k（x-2）+1.代入双曲线方程，得：
（3-k²）x²+（4k²-2k）x+c＝0.（c不重要，可不算出）。
A为弦中点，上方程两个根之和之半为A的横坐标2.
从韦达定理，得：－（4k²-2k）／（3-k²）＝2×2.
解得：k＝6.
弦所在的直线方程为：y＝6x-11.
答
点差法设M(X1,y1).N(x2,y2),为直线与双曲线的交点,将点坐标代入曲线方程,得3x1^2-y1^2=33x2^2-y2^2=3两式相减得3（x1^2-x2^2)=y1^2-y2^2变形得（y1-y2)/(x1-x2)=3(x1+x2）/（y1+y2),式子左边即直线斜率,右边用中点坐...