如图，已知：AC∥DE，DC∥EF，CD平分∠BCA．求证：EF平分∠BED．（证明注明理由）
问题描述：
如图，已知：AC∥DE，DC∥EF，CD平分∠BCA．求证：EF平分∠BED．（证明注明理由）
答
证明：∵AC∥DE（已知），∴∠BCA=∠BED（两直线平行，同位角相等），即∠1+∠2=∠4+∠5，∵AC∥DE，∴∠1=∠3（两直线平行，内错角相等）；∵DC∥EF（已知），∴∠3=∠4（两直线平行，内错角相等）；∴∠1=∠4（等...
答案解析：要证明EF平分∠BED，即证∠4=∠5，由平行线的性质，∠4=∠3=∠1，∠5=∠2，只需证明∠1=∠2，而这是已知条件，故问题得证．
考试点：平行线的性质；角平分线的定义．
知识点：本题考查了角平分线的定义及平行线的性质．