如图，已知在△ABC中，AB=AC=8cm，BC=6cm，D是AB的中点，DE⊥AB交AC于E，则△EBC的周长为______．
问题描述：
如图，已知在△ABC中，AB=AC=8cm，BC=6cm，D是AB的中点，DE⊥AB交AC于E，则△EBC的周长为______．
答
知识点：本题考查了线段垂直平分线性质和等腰三角形性质，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．
∵D是AB的中点，DE⊥AB，
∴DE是线段AB的垂直平分线，
∴AE=BE，
∴△EBC的周长是BC+BE+CE=AE+CE+BC=AC+BC=6cm+8cm=14cm，
故答案为：14cm．
答案解析：根据线段垂直平分线性质得出AE=BE，求出△EBC的周长等于AC+BC，代入求出即可．
考试点：线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．
知识点：本题考查了线段垂直平分线性质和等腰三角形性质，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．