过点P(1,2)的直线l将圆(x-2)2+y2=4分成两段弧,当劣弧所对的圆心角最小时,直线l的斜率k等于(  ) A.-22 B.22 C.-12 D.12

问题描述:

过点P(1,

2
)的直线l将圆(x-2)2+y2=4分成两段弧,当劣弧所对的圆心角最小时,直线l的斜率k等于(  )
A. -
2
2

B.
2
2

C. -
1
2

D.
1
2

如图示,由图形可知:
点P(1,

2
)在圆(x-2)2+y2=4的内部,
圆心为O(2,0)要使得劣弧所对的圆心角最小,
只能是直线l⊥OA,
所以kl=-
1
kOA
=-
1
2
=
2
2

故选:B.