F(x)=√3sin(2x-∏/6)-cos(2x-∏/6),求函数周期与使函数取得最大值x集合
问题描述：
F(x)=√3sin(2x-∏/6)-cos(2x-∏/6),求函数周期与使函数取得最大值x集合
答
f(x)=√3sin2xcos30°-√3cos2xsin30°-cos2xcos30°-sin2xsin30°
=3/2sin2x-√3cos2x/2-√3cos2x/2-sin2x/2
=sin2x-√3cos2x
=2sin(2x-60°）
所以周期=2π/2=π。
取得最大值有：2x-60°=2kπ+π/2
即：x=kπ+5π/12.
答
F(x) = √3sin(2x-π/6)-cos(2x-π/6)= 2 { sin(2x-π/6)*cosπ/6 - cos(2x-π/6)sinπ/6 }= 2 sin(2x-π/6-π/6)= 2 sin(2x-π/3)最小正周期=2π/2 = π2x-π/3 = 2kπ+π/2时函数有最大值此时：x∈kπ+5π/12,其中...