在曲线上y=x^2上有一条切线,已知此直线在y轴上的截距为-1.求此切点

问题描述：

答

根据已知y=x^2可用导数求出该切线方程为：Y=2x,因此这条直线的方程为Y=2x-1，再结合两个方程y=x^2，Y=2x-1可得出x^2=2x-1即算出x=1，代入Y=2x-1得Y=1，所以该切点为（1,1)

答

(-1,1)或（1，1）

答

设此切线为 y=kx-1 ,与y=x^2 联立得 x^2-kx+1=0 令△=k^2-4=0
∴k=±2 直线方程为 y=2x-1 或 y=-2x-1

答

直线方程：y=kx-1
方程组 y=x^2 (1)
y=kx-1 (2)
有且切只有一个解。x^2-kx+1=0
判别式：k^2-4=0
=>k=+ - 2
分别对k为+2 ，-2 解出 x，y

答

设切点为(x1,x1^2)
易知函数的导函数为y'=2x
那么切线斜率为2x1,故切线方程为y=2x1*(x-x1) +x1^2
切线在y轴上的截距为-x1^2
故-x1^2=-1,即x1=1或-1
所以切点为(-1,1)或（1,1）

答

求导，切线斜率y'=2x
切点（a,a2）
切线方程y=kx-1
代入得
a方=2a方-1
解得 a=±1
切点（1，1）和（-1，-1）