点P到⊙O上的点的最小距离为5，最大距离为7，则⊙O的半径为______．
问题描述：
点P到⊙O上的点的最小距离为5，最大距离为7，则⊙O的半径为______．
答
分为两种情况：
①当点P在圆内时，最近点的距离为5cm，最大距离为7cm，则直径是12cm，因而半径是6cm；
②当点P在圆外时，最近点的距离为5cm，最大距离为7cm，则直径是2cm，因而半径是1cm．
∴⊙O的半径为：6cm或1cm．
故答案为：6cm或1cm．
答案解析：点P应分为位于圆的内部于外部两种情况讨论．当点P在圆内时，直径=最小距离+最大距离；当点P在圆外时，直径=最大距离-最小距离．
考试点：点与圆的位置关系．
知识点：此题主要考查了点与圆的位置关系，根据点到圆的最大距离和最小距离，求出圆的直径，然后得到圆的半径，能够想到应分两种情况进行讨论是解决本题的关键．