（1）经过凸n边形（n大于3）其中一个顶点的对角线有多少条?(2)一个凸多边形共有20条对角线,它是几边形?（3）是否存在有18条对角线的凸多边形?如果存在,它是几边形?如果不存在,说明得出结论的道理.
问题描述：
（1）经过凸n边形（n大于3）其中一个顶点的对角线有多少条?
(2)一个凸多边形共有20条对角线,它是几边形?
（3）是否存在有18条对角线的凸多边形?如果存在,它是几边形?如果不存在,说明得出结论的道理.
答
(1)n-3条
(2)Cn2-n=20
n=8
(3)不存在
当n=8时,Cn2-n=8*7/1*2-8=20
当n=7时,Cn2-n=7*6/1*2-7=14
答
(1)n-3条
(2)8边形
（3）不存在,(n-3)n/2=18,不存在n的整数解,故不存在.