在三角形ABC中,角ACB=90°,点D是斜边AB的中点,∠CDE=∠B,求证:AE=CE

问题描述:

在三角形ABC中,角ACB=90°,点D是斜边AB的中点,∠CDE=∠B,求证:AE=CE

证明:
∵∠ACB=90,D是AB的中点
∴CD=AD=DB
∴∠DCB=∠B
∵∠CDE=∠B
∴∠DCB=∠CDE
∴DE∥BC
∴AE/AC=AD/AB
∴AE/AC=1/2
∴AC=2AE
∴AE=CE