如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,O是斜边AB的中点,CE∥AB,AE∥OC,求证:四边形AECO是菱形

问题描述:

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,O是斜边AB的中点,CE∥AB,AE∥OC,求证:四边形AECO是菱形

∵AB∥CE,AE∥CO ∴四边形AECO是平行四边形 ∵O是AB中点,三角形ABC是直角三角形, ∠ACB=90° ∴CO=AO(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半) ∴四边形AECO是菱形 ∴

是的他是对的

∵CE//AB
∴CE//AO
又AE//OC
∴四边形AECO为平行四边形
又∵O为AB中点
在Rt△ABC中,∠ACB=90°
∴AO=OB=OC
∴平行四边形AECO为菱形