已知n为正整数,且n2-71能被7n+55整除,试求n的值.
问题描述:
已知n为正整数,且n2-71能被7n+55整除,试求n的值.
答
设被7n+55整除后得k,∴n2-7kn-(71+55k)=0,∵n为正整数,∴△=49k2+220k+284是完全平方数,而(7k+15)2<49k2+220k+284<(7k+17)2,∴49k2+220k+284=(7k+16)2,解得 k=7,∴n2-49n-456=0,即 (n+8)(n-57...