sina^3+cosa^3=1时,sina*cosa为什么不能等于3/2
问题描述:
sina^3+cosa^3=1时,sina*cosa为什么不能等于3/2
答
由公式a^3+b^3=(a+b)(a^2+b^2-ab),所以(sina+cosa)(1-sina*cosa)=1,如果sina*cosa=3/2,那么sina+cosa=-2.有sina+cosa=根号2sin(a+45¤),其最小值为负根号2>-2,与原结论矛盾,所以sina*cosa=3/2不成立...