设函数f(x)和g(x)在[a,b]上连续不断,且f(a)g(b).证明在(a,b)内至少存在一点x0,使f(x0)=g(x0)
问题描述：
设函数f(x)和g(x)在[a,b]上连续不断,且f(a)
设F(X)=f(x)-g(x)是为什么?
答
设F(X)=f(x)-g(x),函数f(x)和g(x)在[a,b]上连续,∴F(X)在[a,b]上为连续函数, 由于F(a)=f(a)-g(a)＜0,F(b)=f(b)-g(b)＞0,∴F(X)在[a,b]上存在一点 x0使得： F(x0)=f(x0)-g(x0)=0,即f(x0)=g(x0)....所以说设F(X)=f(x)-g(x)是为什么QWQ构造F(X)=f(x)-g(x)这个函数，再通过连续函数的零点定理解求解此题。希望对你有帮助，谢谢！