设f(x),g(x)在[a,b]上连续,在（a,b）内可导,且f(a)=f(b)=0,证明至少存在一点ξ∈（a,b).
问题描述：
设f(x),g(x)在[a,b]上连续,在（a,b）内可导,且f(a)=f(b)=0,证明至少存在一点ξ∈（a,b).
使f '(ξ)g(ξ)+f(ξ)g '(ξ)=0
答
构造函数F（x）=f(x)g(x)
则F'(x)=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)
显然F（x）满足罗尔定理的条件故结论成立