解答题:已知等比数列{an},公比为-2,它的第n项为48,第2n-3项为192,求此数列的通项公式.

问题描述:

解答题:已知等比数列{an},公比为-2,它的第n项为48,第2n-3项为192,求此数列的通项公式.

根据题意可设,an=a1*(-2)^(n-1)则有
an=a1*(-2)^(n-1)=48 一式
a(2n-3)=a1*(-2)^(2n-3)=192二式
由二式除于一式
(-2)^(2n-3-n+1)=4,
(-2)^(n-2)=2^2
n-2=2
n=4
从而有a1*(-2)^(4-1)=48
a1=-6
所以,an=(-6) *(-2)^(n-1)