在△ABC中,∠A=90°,tanB=3/4.若以A、B为焦点的椭圆经过点C,则该椭圆的离心率e=_.

问题描述:

在△ABC中,∠A=90°,tanB=

3
4
.若以A、B为焦点的椭圆经过点C,则该椭圆的离心率e=______.

令AB=4,则AC=3,BC=5
则2c=4,∴c=2,2a=3+5=8
∴a=4,∴e=

c
a
1
2

故答案为
1
2