在△ABC中,∠A=90°,tanB=3/4.若以A、B为焦点的椭圆经过点C,则该椭圆的离心率e=_.
问题描述:
在△ABC中,∠A=90°,tanB=
.若以A、B为焦点的椭圆经过点C,则该椭圆的离心率e=______. 3 4
答
令AB=4,则AC=3,BC=5
则2c=4,∴c=2,2a=3+5=8
∴a=4,∴e=
=c a
1 2
故答案为
.1 2