在Rt△ABC中,AB-AC=1,椭圆经过A,B亮点,它的一个焦点为C,另一个焦点在线段AB上,求该椭圆的离心率
问题描述：
在Rt△ABC中,AB-AC=1,椭圆经过A,B亮点,它的一个焦点为C,另一个焦点在线段AB上,求该椭圆的离心率
答
AB=AC=1
ABC是个等腰直角三角形,设另一焦点为C’,
由椭圆定义,BC’+BC=2*a,AC’+AC=2*a
得:
2+√2=4*a
∴a=(2+√2)/4
∵AC’+AC=2*a,∴AC’=√2/2
直角三角形ACC’中,勾股定理,1+AC'^2=4c^2,∴c=√6/4
∴e=c/a=√6-√3