在△ABC中,角A=100度,AB=AC,角B的平分线交AC于点D,求证：AD+DB=BC
问题描述：
在△ABC中,角A=100度,AB=AC,角B的平分线交AC于点D,求证：AD+DB=BC
答
在BC上分别截取E、F,使BE=AB,BF=BD 由于AB=BE,AD平分∠ABC,BD共边 ∴△ABD≌△BED,则AD=DE 由角A=100度知,∠ B=∠C=400,∠ABD=∠DBC=200 ∴∠ADB=∠BDE=600,∠BFD=∠BDF=800 ∴∠EDF=200,∠CDF=400 在△DCF中∠CDF=4...