已知α是锐角，则下列各式成立的是（ ） A.sinα+cosα=12 B.sinα+cosα=1 C.sinα+cosα=43 D.sinα+cosα=53
问题描述：
已知α是锐角，则下列各式成立的是（ ）
A. sinα+cosα=
1 2
B. sinα+cosα=1
C. sinα+cosα=
4 3
D. sinα+cosα=
5 3
答
由α是锐角，即0＜α＜
，π 2
则sinα+cosα=
（
2
sinα+
2
2
cosα）=
2
2
sin（α+
2
），π 4
由于
＜α+π 4
＜π 4
，3π 4
则
＜sin（α+
2
2
）≤1．π 4
即有1＜sinα+cosα≤
．
2
则A，B，D错，C对．
故选C．