已知α是锐角,则下列各式成立的是(  )A. sinα+cosα=12B. sinα+cosα=1C. sinα+cosα=43D. sinα+cosα=53

问题描述:

已知α是锐角,则下列各式成立的是(  )
A. sinα+cosα=

1
2

B. sinα+cosα=1
C. sinα+cosα=
4
3

D. sinα+cosα=
5
3


答案解析:由两角和的正弦公式得到sinα+cosα=

2
sin(α+
π
4
),再由α是锐角,求出1<sinα+cosα
2
.即可判断C正确.
考试点:两角和与差的正弦函数.

知识点:本题考查两角和的正弦公式,正弦函数的性质,考查运算能力,属于中档题.