设直线ax+by+c=0的倾斜角为α,且sinα+cosα=0,则a,b满足(  ) A.a+b=1 B.a-b=1 C.a+b=0 D.a-b=0

问题描述:

设直线ax+by+c=0的倾斜角为α,且sinα+cosα=0,则a,b满足(  )
A. a+b=1
B. a-b=1
C. a+b=0
D. a-b=0

∵sinα+cosα=0
∴tanα=-1,k=-1,-

a
b
=-1,a=b,a-b=0
故选D.