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用配方法证明：对于任意的实数m、n,都有m²＋10n²－6mn－4n＋9的值不小于5

分类: 作业答案 • 2022-06-01 16:32:18

问题描述：

用配方法证明：对于任意的实数m、n,都有m²＋10n²－6mn－4n＋9的值不小于5
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原式=（m-3n)^2+(n-2)^2+5
（m-3n)^2+(n-2)^2>=0
所以原式不小于5

用配方法证明：无论m,n取何实数时,代数式m²+n²+2m-4n+8的值总不小于3
一些高中简单的数学题,请教智商高人1.设S是至少含有俩个元素的集合,在集合S上定义了一个2元运算*（即对任意的a,b∈S,对于有序元素对（a,b),在S中有唯一确定的元素a*b与之对应）.若对于任意的a,b∈S,有a*(b*a)=b,则对任意的a,b∈S,下列等式中不恒成立的是（）A.a*(a*b)*b B.〖a*(b*a)〗*（a*b)=a C.b*(b*b)=b D.(a*b)*〖b*(a*b)〗=b 答案是A为什么2.为什么｛x|x+y=1｝=｛y|x+y=1｝啊?3.若非空集合A=｛x|2x-a=0.x∈Z｝集合B=｛x|-1＜x＜3｝,且A是B的真子集,则实数a的值组成的集合为( )答案是｛0.1.2）为什么不是一个范围啊?4、(大括号用小括号代替了）已知M=(x|x=m+1\6,m∈Z）N=（x|n\2-1\3,n∈Z）,P=（x|p\2+1\2 p∈Z）.则集合M N P的关系是（）（为什么答案是M是N的真子集,N=P呢?（子集我不会打用文字）5.已知集合A=(x|x小于-1或x
用配方法证明：对于任意实数m,n,代数式m²+10n²-6mn-8n+20的值总不小于4
试说明对于任意实数m n,都有m方+10n方-6mn-4n+9的值不小于5求大神帮助
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证明；对于任意的实数m,n,都有m平方+4n平方-6m-4n+9的值不小于-1
关于函数和映射,集合.1、设函数f(x) = -x/(1+|x|)(x∈R),区间M=[a,b](a0){0,(x=0){-1,(x(2x-1)^(sgn x) 的解集是___________.3、设集合A={1,2,3},B={4,5,6},定义映射f：A→B,使对任意x∈A,都有x^2+f(x)+x^2×f(x)是奇数.则这样的映射f的个数为（） A.7 B.9 C.10 D.184、已知函数f(x)对任意的实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f（y）+2y(x+1)+1,且f(1)=1.(1)若x∈N＊,试求f(x)的表达式.(2)若x∈N＊且x≥2时,不等式f(x)≥(a+7)x-(a+10)恒成立,求实数a的取值范围.5、已知定义在R上的函数f(x)的图象关于点(-0.75,0)对称,且满足f(x)= -f(x+1.5),f(-1)=1,f(0)= -2,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2005)的值为（）A.-2 B.-1 C.0 D.16、已知f(x)对于定义域内的任何
）1.如果有理数m＜n＜0,那么（m+n）（m-n）______0（填“＞”,“＜”或“=”）2.若a,b互为相反数,则-2010（a+b）=_________3.在数-5,-3,-2,2,4中任意取两个数相乘,所得积得最小值是_________4.用“※”和“★”分别定义新运算：对于任意数a,b都有a※b=b和a★b=-ab,例如3※2=2,3★2=-6,则（2010※0）★（-2009★-2008）=__________5.观察下列各等式中的数字特征：5/3-5/8=5/3x5/8;9/2-9/11=9/2x9/11;10/7-10/17=10/7x10/17;…根据以上规律填空：2008、2009-_________=__________.6.在农村建设中,某农产品开发公司2008年由于受世界金融危机的影响,第一季度平均每月亏损1.2万元,第二季度在全体员工的努力下,平均每月盈利1.8万元,第三季度平均每月盈利1.6万元,第四季度平均每月亏损0.9万元,试说明这个公司2008年总的盈亏情况如
⒈求4≤(x^2)-3x≤18的整数解.⒉m为何值时,方程（x^2）-2mx+2m+3=0有两负根.⒊现有浓度为7%的某溶液200克,应加入浓度为4%的该种溶液多少克能得到浓度在5%以上的溶液?⒋不等式[(a^2)-1]x^2-(a-1)x-1m(x-1)对于x可取任意实数,不等式恒成立,求m的取值范围.⒍证明,无论m取何值,方程（x^2）-(m+3)x+m+1=0都有两个不相等的实数根.
一个幂指函数,猜想其为减函数,但导数法行不,不知其他方法给定如下幂指函数F(x)={[4x^2+(4m+4n-1)x-(5m+2n-1)] / [(4m+4n+1)x-(5m+2n-1)]} ^(m/x)其中m,n均为任意正整数常量,x>2,求证F(x)的最大值小于1+[m/(n+1)]我已在Excel里试了多组m,n,发现F为减函数,但用导数会有很大计算量,末了还得解一个含ln的超越方程,实在没辙了!下星期就要搞定它,有人能帮忙证了此题一定重谢!请教“孤独安河”,你用到了一个命题,即“若f(x)为正值函数,则函数 F(x)=[1+f(x)]^(1/x) 单调递减”,请问如何证明?这个命题可能几乎正确,但当f(x)=x^x时就为假了,此题的情形不是极端情形,那么它是否属于命题正确的范畴?注意：此题难度在于F不是初等复合函数,所以“同增异减”的规则没法应用,一般来讲只能求导解决,但此题用求导明显很笨了.Lunch 1964的思路不错,你那一步用到了伯努利不等式,但它的适用范围是当指数m/x
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