用配方法证明:对于任意实数m,n,代数式m²+10n²-6mn-8n+20的值总不小于4

问题描述:

用配方法证明:对于任意实数m,n,代数式m²+10n²-6mn-8n+20的值总不小于4

原式=m²—6mn+9n²+n²—8n+16+4
=(m—3n)²+(n—4)²+4
因为(m-3n)² ,(n-4)²均大于等于0
所以原式的值总不小于4
手打的,打这么多符号不容易啊