试说明对于任意实数m n,都有m方+10n方-6mn-4n+9的值不小于5求大神帮助
问题描述：
试说明对于任意实数m n,都有m方+10n方-6mn-4n+9的值不小于5求大神帮助
答
m^2+10n^2-6mn-4n+9 =(m^2-6mn+9n^2)+(n^2-4n+4)+5 =(m-3n)^2+(n-2)^2+5 因 对于任意实数m n,均有：(m-3n)^2≥0,(n-2)^2≥0 所以有：m^2+10n^2-6mn-4n+9=(m-3n)^2+(n-2)^2+5≥5 即命题成立!