y=x!是初等函数吗 可导吗 为什么
问题描述：
y=x!是初等函数吗 可导吗 为什么
答
不是初等函数,可导
f(x)=x!=Γ(x+1)=∫t^(x+1)*e^(-t)dt (从0到+∞的积分)
f'(x)=(d/dx)∫t^(x+1)*e^(-t)dt=∫[dt^(x+1)/dx]e^(-t)dt
=∫t^(x+1)*e^(-t)lntdt
可以证明这个积分收敛,导数存在