山顶上有棵桔子树,一只猴子偷吃桔子,第一天吃了1/10,第二天偷吃了当天树上的1/9...第九天偷吃
问题描述：
山顶上有棵桔子树,一只猴子偷吃桔子,第一天吃了1/10,第二天偷吃了当天树上的1/9...第九天偷吃
山顶上有棵桔子树,一只猴子偷吃桔子,第一天吃了1/10,第二天偷吃了当天树上的1/9...第九天偷吃了当天树上的1/2,第十天将树上的十个桔子全部吃完,问树上原有多少个桔子?
答
反过来推好了,桔子树上的所有桔子是单位“1”,第一天吃了总数的1/2,剩下总数的（1-1/2）；
第二天吃了剩下橘子的1/3,即吃了总数1/2的1/3,剩下总数1/2的2/3；列式为（1-1/2）×（1-1/3）.
第三天吃了（1-1/2）×（1-1/3）的1/4,剩下（1-1/2）×（1-1/3）的3/4,即（1-1/2）×（1-1/3）×（1-1/4）
……
九天后剩下总数的（1-1/2）×（1-1/3）×（1-1/4）×……×（1-1/10）=1/2×2/3×3/4×4/5×……×9/10=1/10
10÷1/10=100（个）
即总共100个桔子