山顶有棵桃树，一只猴子偷吃桃子，第一天偷吃了 110，第二天偷吃了当天树上的19，第三天偷吃了当天树上的18…第九天偷吃了当天树上的12，第十天将树上10个桃子全部吃完，问树上原有多少个桃子？
问题描述：
山顶有棵桃树，一只猴子偷吃桃子，第一天偷吃了
，第二天偷吃了当天树上的1 10
，第三天偷吃了当天树上的1 9
…第九天偷吃了当天树上的1 8
，第十天将树上10个桃子全部吃完，问树上原有多少个桃子？ 1 2
答
10÷
÷（1-1 2
）÷…÷（1-1 3
），1 10
=10×2×
×3 2
×…×4 3
×9 8
，10 9
=20×
，10 2
=100（个）；
答：树上原有100个桃子．
答案解析：反推法：从第十天的10个桃子向前推，这10个桃子是第九天的
，第九天的桃子为10÷1 2
=20（个），这20个桃是第八天的（1-1 2
），第八天桃子为20÷（1-1 3
）=30（个），如此继续下去，树上原有桃子为10÷1 3
÷（1-1 2
）÷…÷（1-1 3
），计算即可．1 10
考试点：逆推问题．
知识点：解决此类问题的关键是抓住最后得到的数量，从后向前进行推算，最终得出答案．