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一只儿猴子在山顶上发现了一棵结满桃子的桃树．第一天它偷吃了全部桃子的16，以后四天分别偷吃了当天桃子数的15、14、13、12．偷吃了五天后，树上还剩下10个桃子，树上原来有多少个桃子？

分类: 作业答案 • 2022-07-15 19:11:06

问题描述：

一只儿猴子在山顶上发现了一棵结满桃子的桃树．第一天它偷吃了全部桃子的

1

6

，以后四天分别偷吃了当天桃子数的

1

5

、

1

4

、

1

3

、

1

2

．偷吃了五天后，树上还剩下10个桃子，树上原来有多少个桃子？

答

10÷

1

2

÷（1-

1

3

）÷…÷（1-

1

6

）
=10×2×

3

2

×

4

3

×…×

6

5

=20×

6

2

=60（个）
答：树上原来有60个桃子．
答案解析：反推法：从第五天的10个桃子向前推，这10个桃子是第四天的

1

2

，第四天的桃子为10÷

1

2

=20（个），这20个桃是第三天的（1-

1

3

），第三天桃子为20÷（1-

1

3

）=30（个），如此继续下去，树上原有桃子为10÷

1

2

÷（1-

1

3

）÷…÷（1-

1

6

），计算即可．
考试点：逆推问题．
知识点：解决此类问题的关键是抓住最后得到的数量，从后向前进行推算，最终得出答案．