如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB于点H,连接OC,AD,若BH:CO=1:2,AD=43,则⊙O的周长等于_.
问题描述:
如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB于点H,连接OC,AD,若BH:CO=1:2,AD=4
,则⊙O的周长等于______.
3
答
∵半径OB⊥CD,∴BC=BD,CH=DH;(垂径定理)∵BH:CO=1:2,∴BH=OH=12OC;在Rt△OCH中,OH=12OC,∴∠COH=60°;∵BC=BD,∴∠DAH=12∠COH=30°;(圆周角定理)在Rt△AHD中,∠DAH=30°,AD=43,则DH=CH=23;在...