在△ABC中，已知cosB/cosA＝a/b＝3/4，c=10，P是△ABC的内切圆上一点，则PA2+PB2+PC2的最大值为_．
问题描述：
在△ABC中，已知
＝cosB cosA
＝a b
，c=10，P是△ABC的内切圆上一点，则PA2+PB2+PC2的最大值为______． 3 4
答
∵cosBcosA＝ab＝34=sinAsinB∴sinA•cosA=sinB•cosB 即sin2A=sin2B由a≠b，故A≠B∴2A+2B=π即A+B=π2∴C=π2又∵c=10，∴a=6，b=8，则内切圆半径r=2，以C为原点，CA，CB分别为X，Y轴正方向建立坐标系，则C（...