(1/2)在△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,且c=10,cosA/cosB=b/a=4/3,P为△ABC的内切圆...

问题描述:

(1/2)在△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,且c=10,cosA/cosB=b/a=4/3,P为△ABC的内切圆...
(1/2)在△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,且c=10,cosA/cosB=b/a=4/3
,P为△ABC的内切圆上的动

cosA/cosB=sinB/sinA,
∴sinAcosA=sinBcosB∴sin2A=sin2B.
A≠B,所2A=π-2B,即A+B= π/2
△ABC是直角三角形
c=10,a2+b2=c2得a=6,b=8.
内切圆圆心O'
切点分别D,E,F,AD+DB+EC= 1/2(10+8+6)
接下