如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC 在AB上截取BD,在AC的延长线上截取CE.且使CE=BD,连接DE交BC于F,求证DF=EF
问题描述：
如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC 在AB上截取BD,在AC的延长线上截取CE.且使CE=BD,连接DE交BC于F,求证DF=EF
答
过D点作DG‖AE,交BC于G ∵AB＝AC ∴∠B＝∠ACB 又DG‖AE ∴∠DGB＝∠ACB ∴∠B＝∠DGB ∴△DBG是等腰三角形 ∴DG＝DB 又∵DB＝CE ∴DG＝CE ∵DG‖AE ∴∠DGF＝∠ECF 又∠DFG＝∠EFC ∴△EFC≌△DFG ∴DF=EF